Herní fyzika: Hloubkový pohled na detekci kolizí

Detekce kolizí je základním kamenem realistické a poutavé hratelnosti ve videohrách. Je to proces, při kterém se zjišťuje, zda se dva nebo více herních objektů protínají nebo dostávají do vzájemného kontaktu. Přesná a efektivní detekce kolizí je klíčová pro simulaci fyzikálních interakcí, zabránění pronikání objektů skrz sebe a spouštění herních událostí. Tento článek poskytuje komplexní přehled technik detekce kolizí, optimalizačních strategií a úvah o implementaci pro herní vývojáře po celém světě.

Proč je detekce kolizí důležitá?

Detekce kolizí je zásadní pro širokou škálu herních mechanik:

• Fyzikální interakce: Simulace realistických srážek mezi objekty, jako je odraz míče od zdi nebo srážka dvou aut.
• Pohyb postavy: Zabránění postavám v procházení zdmi, podlahami nebo jinými pevnými objekty.
• Systémy poškození a zdraví: Detekce, kdy projektil zasáhne nepřítele nebo kdy postava stoupne na past.
• Spouštění událostí: Iniciace událostí při srážce objektů, jako je otevření dveří, když se postava dostane dostatečně blízko, nebo aktivace power-upu.
• Navigace AI: Pomoc agentům s umělou inteligencí v navigaci herním světem tím, že se vyhýbají překážkám.

Bez robustní detekce kolizí by hry působily nerealisticky, byly by plné chyb a pro hráče frustrující. Umožňuje věrohodné simulace, poutavé herní smyčky a responzivní interakce v herním světě. Dobře implementovaný kolizní systém výrazně zvyšuje celkovou kvalitu a ponoření do hry.

Základní pojmy

Než se ponoříme do konkrétních algoritmů, definujme si některé základní pojmy:

• Herní objekty: Entity v herním světě, jako jsou postavy, nepřátelé, projektily a objekty prostředí.
• Kolizní tvary: Zjednodušené geometrické reprezentace herních objektů používané pro detekci kolizí. Mezi běžné tvary patří:
  • Osově zarovnané ohraničující kvádry (AABB): Obdélníky (ve 2D) nebo kvádry (ve 3D), které jsou zarovnány se souřadnicovými osami.
  • Orientované ohraničující kvádry (OBB): Obdélníky nebo kvádry, které mohou být orientovány v libovolném úhlu.
  • Koule (Spheres): Jednoduché a efektivní pro detekci kolizí.
  • Kapsle (Capsules): Užitečné pro reprezentaci postav a jiných podlouhlých objektů.
  • Konvexní obaly (Convex Hulls): Nejmenší konvexní mnohoúhelník nebo mnohostěn, který obsahuje danou sadu bodů.
  • Mnohoúhelníky/Mnohostěny: Složitější tvary, které mohou přesně reprezentovat geometrii herních objektů.
• Kolizní páry: Dva herní objekty, které jsou testovány na kolizi.
• Bod kolize: Bod, ve kterém jsou dva objekty v kontaktu.
• Normála kolize: Vektor kolmý k povrchu v bodě kolize, který udává směr kolizní síly.
• Hloubka průniku: Vzdálenost, o kterou se dva objekty překrývají.

Proces detekce kolizí

Detekce kolizí se obvykle provádí ve dvou fázích:

1. Široká fáze

Cílem široké fáze je rychle zúžit počet potenciálních kolizních párů tím, že se eliminují páry, které zjevně nekolidují. To se provádí pomocí zjednodušených kolizních reprezentací a efektivních algoritmů. Cílem je snížit počet kolizních párů, které je třeba testovat v náročnější úzké fázi.

Běžné techniky široké fáze zahrnují:

• Test překrytí osově zarovnaných ohraničujících kvádrů (AABB): Toto je nejběžnější a nejefektivnější technika široké fáze. Každý objekt je uzavřen v AABB a tyto AABB jsou testovány na překrytí. Pokud se AABB nepřekrývají, objekty nemohou kolidovat.
• Prostorové dělení: Rozdělení herního světa na menší regiony a testování kolizí pouze mezi objekty ve stejném regionu. Mezi běžné techniky prostorového dělení patří:
  • Mřížka (Grid): Rozdělení světa na jednotnou mřížku buněk.
  • Quadtree/Octree: Hierarchické stromové struktury, které rekurzivně dělí svět na menší regiony.
  • Hierarchie ohraničujících objemů (BVH): Stromová struktura, kde každý uzel představuje ohraničující objem, který obklopuje sadu objektů.

Příklad: Použití překrytí AABB ve 2D plošinovce. Představte si plošinovku vyvinutou v Brazílii. Než hra zkontroluje, zda postava hráče koliduje s konkrétní platformou, nejprve zkontroluje, zda se jejich AABB překrývají. Pokud se AABB neprotínají, hra ví, že nedochází ke kolizi, a přeskočí přesnější (a výpočetně náročnější) kontrolu.

2. Úzká fáze

Úzká fáze provádí přesnější detekci kolizí na kolizních párech, které byly identifikovány v široké fázi. To zahrnuje použití složitějších kolizních tvarů a algoritmů k určení, zda objekty skutečně kolidují, a k výpočtu bodu kolize, normály a hloubky průniku.

Běžné techniky úzké fáze zahrnují:

• Separating Axis Theorem (SAT): Výkonný algoritmus pro detekci kolizí mezi konvexními mnohoúhelníky nebo mnohostěny. Funguje tak, že promítá objekty na řadu os a kontroluje překrytí. Pokud existuje oddělující osa (osa, na které se projekce nepřekrývají), pak objekty nekolidují.
• Testy bodu v mnohoúhelníku/mnohostěnu: Určení, zda se bod nachází uvnitř mnohoúhelníku nebo mnohostěnu. To je užitečné pro detekci kolizí mezi částicemi a statickou geometrií.
• Algoritmus GJK (Gilbert-Johnson-Keerthi): Algoritmus pro výpočet vzdálenosti mezi dvěma konvexními tvary. Lze jej také použít k detekci kolizí.
• Ray Casting: Vyslání paprsku z jednoho objektu na druhý a kontrola, zda protíná nějakou geometrii. To je užitečné pro simulaci projektilů a výpočty zorného pole.

Příklad: Použití SAT v bojové hře vyvinuté v Japonsku. Bojová hra vyžaduje přesnou detekci kolizí pro správnou registraci zásahů. Hra používá Separating Axis Theorem (SAT) k určení, zda úder postavy zasáhl soupeře. Promítáním pěsti postavy a těla soupeře na různé osy může hra určit, zda došlo ke kolizi, a to i při složitých animacích postav.

Algoritmy detekce kolizí podrobně

1. Test překrytí osově zarovnaných ohraničujících kvádrů (AABB)

Test překrytí AABB je nejjednodušší a nejefektivnější algoritmus detekce kolizí. AABB je obdélník (ve 2D) nebo kvádr (ve 3D), který je zarovnán se souřadnicovými osami. Chcete-li otestovat, zda se dvě AABB překrývají, jednoduše zkontrolujete, zda se jejich rozsahy překrývají podél každé osy.

Algoritmus (2D):

function AABBOverlap(aabb1, aabb2):
  if (aabb1.minX > aabb2.maxX) or (aabb1.maxX < aabb2.minX):
    return false // Žádný překryv na ose X
  if (aabb1.minY > aabb2.maxY) or (aabb1.maxY < aabb2.minY):
    return false // Žádný překryv na ose Y
  return true // Překryv na obou osách

Výhody:

• Jednoduchá a efektivní implementace.
• Vhodné pro detekci kolizí v široké fázi.

Nevýhody:

• Není příliš přesné pro složité tvary.
• Může generovat falešně pozitivní výsledky, pokud objekty nejsou těsně obklopeny svými AABB.

2. Separating Axis Theorem (SAT)

Separating Axis Theorem (SAT) je výkonný algoritmus pro detekci kolizí mezi konvexními mnohoúhelníky nebo mnohostěny. Věta říká, že dva konvexní objekty nekolidují, pokud existuje přímka (ve 2D) nebo rovina (ve 3D) taková, že se projekce objektů na tuto přímku nebo rovinu nepřekrývají.

Algoritmus (2D):

1. Pro každou hranu obou mnohoúhelníků vypočítejte normálový vektor (vektor kolmý k hraně).
2. Pro každý normálový vektor (oddělující osu):
   • Promítněte oba mnohoúhelníky na normálový vektor.
   • Zkontrolujte, zda se projekce překrývají. Pokud se nepřekrývají, mnohoúhelníky nekolidují.
3. Pokud se všechny projekce překrývají, pak mnohoúhelníky kolidují.

Výhody:

• Přesná detekce kolizí pro konvexní tvary.
• Může vypočítat bod kolize, normálu a hloubku průniku.

Nevýhody:

• Složitější na implementaci než překrytí AABB.
• Může být výpočetně náročné pro složité tvary s mnoha hranami.
• Funguje pouze pro konvexní tvary.

3. Algoritmus GJK (Gilbert-Johnson-Keerthi)

Algoritmus GJK je algoritmus pro výpočet vzdálenosti mezi dvěma konvexními tvary. Lze jej také použít k detekci kolizí kontrolou, zda je vzdálenost nulová. Algoritmus GJK funguje tak, že iterativně hledá nejbližší bod na Minkowského rozdílu obou tvarů k počátku. Minkowského rozdíl dvou tvarů A a B je definován jako A - B = {a - b | a ∈ A, b ∈ B}.

Výhody:

• Zvládá širokou škálu konvexních tvarů.
• Relativně efektivní.

Nevýhody:

• Složitější na implementaci než překrytí AABB.
• Může být citlivý na numerické chyby.

Optimalizační techniky

Detekce kolizí může být výpočetně náročný proces, zejména ve hrách s mnoha objekty. Proto je důležité používat optimalizační techniky ke zlepšení výkonu.

• Detekce kolizí v široké fázi: Jak již bylo zmíněno, široká fáze snižuje počet kolizních párů, které je třeba testovat v úzké fázi.
• Hierarchie ohraničujících objemů (BVHs): BVH jsou stromové struktury, které rekurzivně dělí herní svět na menší regiony. To umožňuje rychle vyloučit velké části světa z detekce kolizí.
• Prostorové dělení: Rozdělení herního světa na menší regiony (např. pomocí mřížky nebo quadtree) a testování kolizí pouze mezi objekty ve stejném regionu.
• Ukládání kolizí do mezipaměti (Collision Caching): Ukládání výsledků testů detekce kolizí a jejich opětovné použití v následujících snímcích, pokud se objekty výrazně nepohybovaly.
• Paralelizace: Rozdělení zátěže detekce kolizí mezi více jader CPU.
• Použití instrukcí SIMD (Single Instruction, Multiple Data): Instrukce SIMD umožňují provádět stejnou operaci na více datových bodech současně. To může výrazně urychlit výpočty detekce kolizí.
• Snížení počtu kolizních tvarů: Použití jednodušších kolizních tvarů nebo kombinování více kolizních tvarů do jednoho může snížit složitost detekce kolizí.
• Správa stavu spánku: Objekty v klidu nepotřebují nepřetržité kontroly kolizí. Systém stavu spánku může zabránit zbytečným výpočtům.

Příklad: Použití Quadtree ve strategické hře v reálném čase (RTS) vyvinuté v Jižní Koreji. RTS hry často zobrazují stovky nebo tisíce jednotek na obrazovce současně. Pro zvládnutí výpočetní zátěže detekce kolizí hra používá quadtree k rozdělení herní mapy na menší regiony. Pouze jednotky ve stejném uzlu quadtree musí být kontrolovány na kolize, což výrazně snižuje počet kontrol kolizí prováděných za snímek.

Praktické aspekty implementace

Při implementaci detekce kolizí ve hře je třeba mít na paměti několik praktických úvah:

• Přesnost vs. výkon: Často existuje kompromis mezi přesností a výkonem. Přesnější algoritmy detekce kolizí jsou obvykle výpočetně náročnější. Musíte si vybrat algoritmus, který poskytuje přijatelnou úroveň přesnosti a zároveň udržuje rozumnou snímkovou frekvenci.
• Výběr kolizního tvaru: Výběr správných kolizních tvarů pro vaše herní objekty je důležitý jak pro přesnost, tak pro výkon. Jednodušší tvary (např. AABB, koule) se testují na kolizi rychleji, ale nemusí přesně reprezentovat geometrii objektů. Složitější tvary (např. konvexní obaly, mnohoúhelníky) jsou přesnější, ale také výpočetně náročnější.
• Reakce na kolizi: Jakmile je kolize detekována, musíte zpracovat reakci na kolizi. To zahrnuje výpočet sil a momentů, které jsou na objekty aplikovány v důsledku kolize.
• Numerická stabilita: Algoritmy detekce kolizí mohou být citlivé na numerické chyby, zejména při práci s čísly s plovoucí desetinnou čárkou. Je důležité používat techniky ke zlepšení numerické stability, jako je použití čísel s dvojitou přesností nebo aritmetiky s pevnou desetinnou čárkou.
• Integrace s fyzikálním enginem: Většina herních enginů poskytuje vestavěné fyzikální enginy, které se starají o detekci a reakci na kolize. Použití fyzikálního enginu může zjednodušit vývojový proces a zlepšit realismus vaší hry. Mezi oblíbené možnosti patří vestavěný fyzikální engine Unity, PhysX v Unreal Engine a open-source enginy jako Bullet Physics Library.
• Okrajové případy: Při navrhování detekce kolizí vždy zvažujte okrajové případy. Ujistěte se, že váš systém elegantně zvládá rychle se pohybující objekty, problémy s tunelováním (objekty procházející skrz sebe kvůli vysoké rychlosti) a překrývající se objekty.

Reakce na kolizi

Detekce kolizí je jen polovina bitvy; reakce na kolizi určuje, co se stane *po* detekci kolize. Toto je kritická část vytváření věrohodných fyzikálních simulací. Klíčové prvky reakce na kolizi zahrnují:

• Výpočet impulsů: Impuls je velká síla aplikovaná po krátkou dobu, která představuje změnu hybnosti během kolize. Velikost a směr impulsu závisí na hmotnostech kolidujících objektů, jejich rychlostech a koeficientu restituce (míra odrazivosti).
• Aplikace sil: Vypočítaný impuls je převeden na síly, které jsou aplikovány na kolidující objekty a mění jejich rychlosti.
• Řešení průniku: Pokud algoritmus detekce kolizí umožňuje objektům mírně proniknout, řešení průniku je od sebe oddělí, aby se eliminovalo překrytí. To může zahrnovat posunutí objektů podél normály kolize.
• Tření: Simulace tření mezi kolidujícími povrchy může přidat realismus. Statické tření zabraňuje klouzání objektů, dokud není dosaženo určitého prahu síly, zatímco kinetické tření se staví proti pohybu, jakmile klouzání začne.
• Zvukové a vizuální efekty: Spouštění zvukových efektů (např. náraz) a vizuálních efektů (např. jiskry) může zlepšit zážitek hráče a poskytnout zpětnou vazbu o kolizích.

Příklad: Reakce na kolizi v závodní hře vyvinuté ve Velké Británii. V závodní hře je přesná simulace srážek mezi auty klíčová pro realistický zážitek. Když se dvě auta srazí, hra vypočítá impuls na základě jejich rychlostí a hmotností. Tento impuls se pak použije k aplikaci sil, které změní rychlosti aut a způsobí, že se od sebe odrazí. Hra také řeší jakýkoli průnik, aby se zabránilo tomu, že auta uvíznou v sobě. Dále se simuluje tření pro vytvoření realistického kontaktu pneumatik se zemí, což ovlivňuje ovladatelnost a stabilitu.

Pokročilé techniky

Pro pokročilé aplikace zvažte tyto techniky:

• Deformovatelné kolizní modely: Pro simulaci fyziky měkkých těles, jako je látka nebo tekutiny. Tyto modely vyžadují mnohem více výpočetního výkonu, ale mohou vytvořit mnohem realističtější simulaci.
• Neeuklidovské prostory: Některé hry a simulace se mohou odehrávat v neeuklidovských prostorech. Detekce a reakce na kolize v těchto prostorech vyžadují specializované techniky.
• Integrace haptické odezvy: Přidání zařízení se silovou zpětnou vazbou může dramaticky zvýšit ponoření do hry. K generování realistických sil jsou zapotřebí přesná data o kolizích.

Závěr

Detekce kolizí je základním aspektem herní fyziky, který hraje klíčovou roli při vytváření realistických a poutavých herních zážitků. Porozuměním základním pojmům, algoritmům a optimalizačním technikám diskutovaným v tomto článku mohou herní vývojáři implementovat robustní a efektivní systémy detekce kolizí, které zvyšují kvalitu a ponoření jejich her. Pamatujte, že nejlepší přístup často zahrnuje kombinaci technik přizpůsobených specifickým potřebám vašeho projektu. Jak se herní světy stávají stále složitějšími, zvládnutí detekce kolizí se stává ještě důležitějším pro vytváření skutečně věrohodných a interaktivních zážitků pro hráče po celém světě. Nebojte se experimentovat s různými metodami a ladit svůj systém, abyste dosáhli optimální rovnováhy mezi přesností, výkonem a pocitem z hratelnosti.